[엔지니어가 취미로 푸는 수학] 2023년 수능 수학 홀수형 5번 문제 풀이

 

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2023년 수능 수학 홀수형 5번 문제는 삼각함수 문제입니다. 저는 아직 답안지를 보지 않았습니다. 수학이라는 것이 풀이 과정에 확신만 있다면 답은 볼 필요가 없기 때문이죠. 확신이 들지 않을 때는 반드시 찾아 볼 생각입니다. 다만, 공식이 생각이 안 나는 것은 자연적인 노화 현상이므로 관련 공식은 열심히 찾아 보기로 했습니다. 그 정도 융통성은 갖고 풀어 볼 생각입니다. 오픈 북으로 해도 못 푸는 문제는 못 풀거나 아주 오랜 시간이 걸릴 거라고 생각됩니다.

 

일단 풀기 시작하자마자 기본적인 사인과 코사인 공식이 생각이 나질 않았습니다. 공식이 기억나질 않으니 손을 댈 수 조차 없더군요. 그래서 고민 좀 하다가 바로 구글링해서 찾아봤습니다. 보자마자 아~~~ 이거였구나 하고 바로 알아봤습니다. 코사인 괄호 안의 덧셈을 풀어서 쓰면 코사인 먼저 곱하고 사인을 곱한 것을 빼면 된다는 기본적인 코사인 공식이 기억이 안 났습니다. 예전에는 외우는 공식만 수백 가지는 되었던 것 같은데 말입니다. 증명을 보다가 이해가 안 되면 증명 과정까지 통째로 외워 버렸던 기억도 있는데 이젠 가끔 근의 공식도 헷갈리는 나이가 되었으니 참 세월이 무상할 따름입니다.

 

수학, 과학, 공학을 업으로 하시려는 분들은 저 공식대로 푸는 것으로 그칠 것이 아니라 기하학적으로 그래프로 옮겨 머릿속에서 상상할 수 있어야 합니다. 그래야 완전히 자신만의 것으로 체득할 수 있습니다. 저처럼 지난날 게으름을 후회하는 엔지니어가 되지 마시고 미리미리 준비하시기 바랍니다.

 

코사인 공식만 얘기했지만, 결국 사인 제곱과 코사인 제곱을 합하면 1이 된다는 가장 기본적인 삼각함수 공식이 결정적인 역할을 합니다. 가장 기본적이고 가장 유명한 삼각함수 공식입니다.

 

세상 모든 수험생 여러분들 고생 많으셨습니다.