공부하는 엔지니어

엔지니어가 취미로 푸는 수학 2023년 11월 16일 목요일 2024년도 대학수학능력시험 (수능)이 있었습니다. 수험생 여러분들 고생 많으셨습니다!!! 시험을 잘 보신 분들도 계실 테고, 못 보신 분들도 계실 겁니다. 하지만 분명히 말씀 드리고 싶은 것은 "인생은 장기전"이라는 점입니다. 지금 잠시 시험 잘 봐서 좋은 대학 간다고 인생 끝난 것 아니고, 잠시 시험 못봤다고 인생 끝난 것 아닙니다. 점수가 여러분이 아니고, 점수가 여러분을 표현하는 수식어도 아닙니다. 그것만 명심하시면 됩니다. 살아보니 그렇더라고요. 올해도 어김없이 50대를 바라보는 엔지니어가 취미로 풀어보는 수능 수학 시리즈를 시작하려고 합니다. 풀면서 중간중간 업로드할 예정이니 아마도 한두달은 족히 걸릴 것 같습니다. 취미로 수학만 푸..

잡학다식 & 자료 창고 2023. 12. 6. 21:26

엔지니어가 취미로 푸는 수학 2023년 11월 16일 목요일 2024년도 대학수학능력시험 (수능)이 있었습니다. 수험생 여러분들 고생 많으셨습니다!!! 시험을 잘 보신 분들도 계실 테고, 못 보신 분들도 계실 겁니다. 하지만 분명히 말씀 드리고 싶은 것은 "인생은 장기전"이라는 점입니다. 지금 잠시 시험 잘 봐서 좋은 대학 간다고 인생 끝난 것 아니고, 잠시 시험 못봤다고 인생 끝난 것 아닙니다. 점수가 여러분이 아니고, 점수가 여러분을 표현하는 수식어도 아닙니다. 그것만 명심하시면 됩니다. 살아보니 그렇더라고요. 올해도 어김없이 50대를 바라보는 엔지니어가 취미로 풀어보는 수능 수학 시리즈를 시작하려고 합니다. 풀면서 중간중간 업로드할 예정이니 아마도 한두달은 족히 걸릴 것 같습니다. 취미로 수학만 푸..

잡학다식 & 자료 창고 2023. 12. 5. 22:48

엔지니어가 취미로 푸는 수학 2023년 11월 16일 목요일 2024년도 대학수학능력시험 (수능)이 있었습니다. 수험생 여러분들 고생 많으셨습니다!!! 시험을 잘 보신 분들도 계실 테고, 못 보신 분들도 계실 겁니다. 하지만 분명히 말씀 드리고 싶은 것은 "인생은 장기전"이라는 점입니다. 지금 잠시 시험 잘 봐서 좋은 대학 간다고 인생 끝난 것 아니고, 잠시 시험 못봤다고 인생 끝난 것 아닙니다. 점수가 여러분이 아니고, 점수가 여러분을 표현하는 수식어도 아닙니다. 그것만 명심하시면 됩니다. 살아보니 그렇더라고요. 올해도 어김없이 50대를 바라보는 엔지니어가 취미로 풀어보는 수능 수학 시리즈를 시작하려고 합니다. 풀면서 중간중간 업로드할 예정이니 아마도 한두달은 족히 걸릴 것 같습니다. 취미로 수학만 푸..

잡학다식 & 자료 창고 2023. 12. 4. 22:00

2023년 수능 수학 홀수형 확률과 통계 29번 문제 풀이입니다. 이 문제는 확률 문제로 경우의 수를 계산하는 전형적인 문제입니다. 공의 색깔, 공의 숫자, 주사위까지 세가지 유형의 문제는 항상 나오는 문제입니다. 여기에 카드 유형을 섞어 문제를 얼마나 잘 이해했는지를 테스트하고 있습니다. 경우의 수만 정확히 이해하면 되는 문제입니다. 문제를 이해해보겠습니다. 카드에 1부터 6까지 적혀있고 뒷면은 모두 0이라고 합니다. 순서대로 첫번째 자리는 1, 두번째 자리는 2...... 여섯번째 자리는 6을 놓고 자연수 k라고 부르고 있습니다. 사실 별 말도 아닙니다. 카드 위에 1부터 6까지 써있고, 주사위를 던지는 문제라는 것만 이해해도 무방합니다. 변수 k는 주사위를 던져서 나온 숫자이기도 합니다. 주사위를 ..

잡학다식 & 자료 창고 2023. 2. 14. 08:00

2023년 수능 수학 홀수형 확률과 통계 26번 문제 풀이입니다. 확률 문제 중에서 24번과 25번은 각각 숫자와 색깔을 주고 26번은 숫자와 색깔을 동시에 줬으니 나올 문제는 다 나온 것 같습니다. 사건의 합집합을 구하라는 문제는 정말 30년만에 처음 풀어보는 것 같습니다. 문제가 조금 길어서 복잡해 보일 수도 있지만 사실 그리 어려운 문제는 아닙니다. 문제를 다시 가져와 보면, 주머니 안에 숫자 1이 적힌 흰색 공 1개, 숫자 2가 적힌 흰색 공 1개, 숫자 1이 적힌 검은색 공 1개, 숫자 2가 적힌 검은색 공 3개가 들어 있습니다. 무작위로 3개를 꺼냈을 때 흰 공이 1개와 검은색이 2개인 사건을 A라고 합니다. 그리고 3개의 공에 적힌 숫자를 모두 곱해서 8이 되는 사건, 즉 색깔과는 상관없이 ..

잡학다식 & 자료 창고 2023. 2. 11. 08:00

2023년 수능 수학 홀수형 확률과 통계 24번 문제 풀이입니다. 역시 초반에는 쉬운 문제부터 나오는 것은 예나 지금이나 다르지 않습니다. 1부터 5까지 숫자를 중복해서 나열할 수 있는데, 조건 3개를 만족해야 합니다. 첫째, 4개를 뽑아 4자리 자연수를 만들고, 둘째, 4000 이상이어야 하고, 셋째, 홀수여야 합니다. 전형적인 확률 문제이고 쉬운 숫자 놀이라고 볼 수 있습니다. 저도 어릴 때 숫자를 가지고 이리저리 갖고 노는 것을 좋아했는데 딱 그런 문제입니다. 풀이 과정은 단순합니다. 3가지 조건에 만족하는 4자리 숫자를 만들면 되는데 중복이 가능하다는 단서를 주었으므로 자릿수 별로 생각하면 됩니다. 천의 자리는 4000 이상이어야 하므로 4와 5만 가능하므로 2, 백의 자리와 십의 자리는 어떤 숫..

잡학다식 & 자료 창고 2023. 2. 10. 08:00