공부하는 엔지니어

2023년 수능 수학 홀수형 공통 21번 문제 풀이입니다. 이번 문제는 로그 함수와 지수 함수에 대한 문제입니다. 정말 이제는 계산하는 기계가 되어서는 수학 문제를 풀 수가 없는 세상인 모양입니다. 이 문제는 반드시 저처럼 기하학적으로 그려봐야 이해가 되는 문제입니다. 문제는 짧은데 참 많이 생각하게 만드는 문제입니다. 솔직히 문제를 풀면서 복잡하게 꼬아 놓긴 했지만 문제 참 잘 만들었다는 생각이 들었습니다. 의미 없이 꼬아 놓기만 한 문제들이란 생각이 드는 문제들이 있는 반면에 이런 문제는 인정할 수밖에 없었습니다. 누가 낸 문제인지 출제자가 정말 똑똑한 것 같습니다. 이 문제는 꼬았지만 적당히 꼬아서 감당할 수 있는 정도의 수준입니다. 로그 함수와 지수 함수의 기본 개념을 알고 있는지, 그리고 기하학..

잡학다식 & 자료 창고 2023. 2. 7. 08:00

2023년 수능 수학 홀수형 공통 19번 문제 풀이입니다. 문제는 짧고 간단한데 생각을 잘해야 하는 문제입니다. 함수를 기하학적으로 연상할 수 있는지를 묻는 문제입니다. 저도 푸는데 한참 걸렸습니다. 출제자가 뭘 원하는지 알기 위해서 3차 함수 그래프를 연습장에 몇 번을 그려봤는지 모르겠습니다. 3차 함수는 아시다시피 3개의 근을 갖습니다. 보통의 경우는 그렇습니다. 그런데 그 중에 두 개가 양의 실근이고 문제에서 주어진 f(x) 함수의 3차항 계수가 양이므로 그래프 모양이 달라질 일은 없습니다. 그러니 3차 함수가 실근이 두 개 있는 경우가 두 가지가 있으니 그래프로 그려봤습니다. 그 사이에서 그래프가 그려지면 f(x)는 음의 실근 하나와 양의 실근 두 개를 갖게 됩니다. 이때 정수 K가 가질 수 있는..

잡학다식 & 자료 창고 2023. 2. 5. 08:00

2023년 수능 수학 홀수형 공통 14번 문제는 다항함수의 수렴과 극한 문제입니다. 문제를 참 꼬아도 이렇게 꼬아 놓을 수 있나 싶었습니다. 학력고사 세대인 저에게는 정말 처음 보는 문제입니다. f(x), g(x), h(x)를 각각 정의하고 구간을 정해준 뒤 참인 것을 고르라고 합니다. 다항함수에 합성함수, 거기에 구간 변화까지 아주 작정을 하고 문제를 낸 것 같습니다. 저는 도저히 뭔 말인지 처음엔 감도 안 잡혀서 그래프로 그려가며 이해했습니다. 결정적으로 이 문제는 f(x)가 어떤 함수인지 알 길이 없다는 점이 핵심입니다. 그러니 -1과 1사이 구간에서는 g(x)도 어떤 모습인지 확인할 길이 없습니다. ㉠은 당연히 h(x)에 x=1을 대입하면 곧바로 수렴으로 값이 3임을 알 수 있으니 참입니다. ㉡은..

잡학다식 & 자료 창고 2023. 2. 2. 08:00