[엔지니어가 취미로 푸는 수학] 2023년 수능 수학 홀수형 9번 문제 풀이

2023년 수능 수학 9번 문제 풀이

50살을 바라보는 엔지니어 아저씨가 취미로 푸는 수능 수학입니다. 2023년 수능 수학 9번 문제입니다. 풀다가 얼마나 좌절했는지 모릅니다. tan30이 루트 3분의 1인지를 완전히 까먹고 살았던 것입니다. 우와~~~ 까먹을 걸 까먹어야지.

 

반응형

 

공대를 졸업하고 일하면서도 하도 계산기만 눌러댔더니 tan30을 까먹었어요. 미국토목기술사 PE를 취득하던 14년 전만 해도 문제없이 외웠던 것 같은데. 참 한심했습니다. 어떻게 이걸 잊어버리냐. 위 사진은 마치 일필휘지 한 것 처럼 써 있지만 연습장은 난리가 났습니다. ㅠㅠ

 

하지만 뭐 어떻습니까. 그래서 푸는 것 아닐까 생각합니다. 기억 안 나면 또 외우고, 잊어 버리면 속상해하고 또 외우면 되죠.

 

인생이 다 그런 것 아닐까 싶습니다. 좌절만 주구장창 한다고 저절로 머리가 좋아지거나 잊어버렸던 옛기억이 떠오르지도 않으니까요. 만약 여러분들도 비슷한 경험을 하셨다면 지극히 정상이시니 힘내시기 바랍니다. tan30이 뭔지 까먹고 50살이 되어도 먹고 사는데 큰 지장 없으니까요. 힘든 거 잠깐입니다.

 

위 문제는 닫힌 구간에서 최댓값과 최솟값을 주고 상수 a, b 값을 구하는 문제입니다. 보자마자 가장 먼저 생각해야 할 것은 닫힌구간 -파이/6에서 최댓값인가 최솟값인가를 먼저 알아야 방정식을 만들 수 있습니다. tan 함수의 곡선의 모양을 머릿속에 잘 그려보시면 x, y 좌표계에서 왼쪽에서 오른쪽으로 값이 커지는 곡선입니다. 그러니 tan 함수 앞에 마이너스가 붙었으니 왼쪽이 높고 오른쪽이 낮아지는 함수라는 것을 직감적으로 알 수 있습니다. 

 

그래서 저는 곧바로 -파이/6에서 최댓값, b에서 최솟값이 나올 것이라고 보고 그대로 입력해서 함수를 방정식으로 만들어 상수값들을 구했습니다. 제가 좌절했던 tan30 값은 구글링으로 찾아봤습니다. 기억이 안 나서요. 반칙이라고 뭐라 하실 수도 있지만 저는 미리 밝혔지만, 풀면서 스트레스 받지 않는 것이 목표이고, 정답과 해설만 보지 않고 관련 공식이나 수학책들은 오픈북처럼 찾아볼 생각입니다. 어떻게 푸는지 찾아내는 능력도 실력이라고 생각하기 때문입니다. 게다가 저같은 엔지니어들한테는 더욱 그렇습니다. 

 

나이 많은 아저씨도 이렇게 노력하는데 젊거나 어린 분들 힘내세요. 시험 보신 수험생 여러분들은 정말 고생 많으셨습니다. 여러분들은 이미 대단하세요!