공부하는 엔지니어

엔지니어가 취미로 푸는 수학 2024년 11월 14일 목요일 2025년도 대학수학능력시험 (수능)이 있었습니다. 수험생 여러분들 고생 많으셨습니다!!!   시험을 잘 보신 분들도 계실 테고, 못 보신 분들도 계실 겁니다. 하지만 분명히 말씀 드리고 싶은 것은 "인생은 장기전"이라는 점입니다. 지금 잠시 시험 잘 봐서 좋은 대학 간다고 인생 끝난 것 아니고, 잠시 시험 못봤다고 인생 끝난 것 아닙니다. 점수가 여러분이 아니고, 점수가 여러분을 표현하는 수식어도 아닙니다. 그것만 명심하시면 됩니다. 살아보니 그렇더라고요. 올해도 어김없이 50대 엔지니어가 취미로 풀어보는 수능 수학 시리즈를 시작하려고 합니다. 저도 두달 후면 만으로 50세가 됩니다. 풀면서 중간중간 업로드할 예정이니 아마도 한두달은 족히 걸..

잡학다식 & 자료 창고 2024. 11. 23. 10:27

엔지니어가 취미로 푸는 수학 2024년 11월 14일 목요일 2025년도 대학수학능력시험 (수능)이 있었습니다. 수험생 여러분들 고생 많으셨습니다!!!   시험을 잘 보신 분들도 계실 테고, 못 보신 분들도 계실 겁니다. 하지만 분명히 말씀 드리고 싶은 것은 "인생은 장기전"이라는 점입니다. 지금 잠시 시험 잘 봐서 좋은 대학 간다고 인생 끝난 것 아니고, 잠시 시험 못봤다고 인생 끝난 것 아닙니다. 점수가 여러분이 아니고, 점수가 여러분을 표현하는 수식어도 아닙니다. 그것만 명심하시면 됩니다. 살아보니 그렇더라고요. 올해도 어김없이 50대 엔지니어가 취미로 풀어보는 수능 수학 시리즈를 시작하려고 합니다. 저도 두달 후면 만으로 50세가 됩니다. 풀면서 중간중간 업로드할 예정이니 아마도 한두달은 족히 걸..

잡학다식 & 자료 창고 2024. 11. 18. 11:10

2023년 수능 수학 홀수형 공통 15번 문제 풀이입니다. 문제가 점점 점입가경 (漸入佳境)입니다. 요즘 수능 수험생 여러분들 정말 존경합니다. 제가 고3으로 돌아가면 과연 이 문제를 풀 수 있었을까 심하게 의문이 드는 문제들이 연속으로 나와 심하게 고생하고 있습니다. 저는 고3 때 정말 계산하는 기계 같았거든요. 함수를 기하학적으로 이해하기 시작한 것은 대학 때 역학을 배우면서 였습니다. 공업수학에서도 제2차 편미분방정식과 라플라스 정리 등은 그냥 그런대로 잘 버텼었던 것 같습니다. 그런데 단순한 수열 문제를 이렇게 내다니 짧은 시간에 어떻게 풀라고 그러는 것인지 모르겠습니다. 말로 설명하면 정말 길어지겠지만 어쩔 수 없는 것 같습니다. 꼼꼼하게 읽어보시고 천천히 잘 생각해보시기 바랍니다. 이 문제의 ..

잡학다식 & 자료 창고 2023. 2. 3. 08:00

2023년 수능 수학 홀수형 8번 문제 풀이입니다. 8번 문제는 함수를 x, y 좌표계에서 나타내 기하와 미분의 관계를 이용해서 풀어야 합니다. 한 점에서 3차 함수 곡선에 그은 접선의 x절편을 구하는 문제입니다. x절편은 접선의 접점의 x 좌표를 의미합니다. 따라서 접점을 (α, β)라 하고 접선은 y = ax + b로 정의합니다. 3차 함수 상의 임의의 점에서 접선의 기울기는 미분으로 구할 수 있습니다. 접점 (α, β)에서 접선의 기울기는 3차 함수를 미분한 2차 함수로 나타낼 수 있고 α를 입력한 값이 바로 접선의 기울기 a 값입니다. 접선의 기울기를 알았으니 이번에는 접선이 (0,4)를 지나는 것으로 문제에 주어졌으므로 (0,4)를 입력하면 b 값을 구할 수 있습니다. 이제 접선과 3차 함수 곡..

잡학다식 & 자료 창고 2022. 12. 4. 15:07

혼자서 취미로 수능 수학 문제를 풀고 있다고 하니 주변 사람들이 미친 것 아니냐고 묻습니다. 왜 그렇게 생각하는지 알 수가 없습니다. 제가 만약 취미로 리니지나 리그오브레전드를 한다고 해도 그런 반응이었을까요? 뭐가 다른 것인지 잘 모르겠습니다. 본인이 좋아하는 일을 하면 그게 취미 아닌가요? 솔직히 저는 모바일 게임과, 컴퓨터 게임을 취미로 하는 사람들이 더 미친 거라고 생각합니다. 현질을 하는 것도 문제지만, 현질을 하지 않더라도 시간이라는 자원을 돈으로 환산해서 생각해보면 도저히 답이 안 나오는 취미이기 때문입니다. 어차피 투입 자원 대비 효율이 떨어지는 것을 취미라고 정의한다면 결국 세상 모든 취미는 본인이 만족하면 그만입니다. 남들에게 피해만 주지 않는다면요. 스트레스 받지 않고 사는 것이 최고..

잡학다식 & 자료 창고 2022. 11. 27. 07:53

2023년 수능 수학 홀수형 4번 문제입니다. 선택하라는 얘기가 없는 것 보니 공통 문제인 것 같습니다. 저는 다시 말씀 드리지만 마지막 학력고사 세대로 요즘 입시 제도는 아무것도 모릅니다. 딸 아이가 자라서 수험생이 되면 벼락치기로 입시제도를 공부해야 할 것 같습니다. 물론 그 전에 뭐든지 미리 해두고 싶어서 지금 좋아했던 수학 문제부터 도전해 보는 의미도 있습니다. 4번 문제는 제가 좋아하는 미분 문제입니다. 사실 정통 미분 문제라 보기는 어렵고, 함수들이 다른 변수와 합쳐진 형태와 다항식 등을 이해하면 금방 풀 수 있는 문제입니다. 곱셈으로 연결된 변수나 함수는 각각 미분해서 풀어서 쓰면 됩니다. 하지만 항상 같은 말의 동어 반복입니다만, 방심은 금물입니다. 모든 시험 문제가 마찬가지지만, 시험은 ..

잡학다식 & 자료 창고 2022. 11. 22. 22:05