공부하는 엔지니어

혼자서 취미로 수능 수학 문제를 풀고 있다고 하니 주변 사람들이 미친 것 아니냐고 묻습니다. 왜 그렇게 생각하는지 알 수가 없습니다. 제가 만약 취미로 리니지나 리그오브레전드를 한다고 해도 그런 반응이었을까요? 뭐가 다른 것인지 잘 모르겠습니다. 본인이 좋아하는 일을 하면 그게 취미 아닌가요? 솔직히 저는 모바일 게임과, 컴퓨터 게임을 취미로 하는 사람들이 더 미친 거라고 생각합니다. 현질을 하는 것도 문제지만, 현질을 하지 않더라도 시간이라는 자원을 돈으로 환산해서 생각해보면 도저히 답이 안 나오는 취미이기 때문입니다. 어차피 투입 자원 대비 효율이 떨어지는 것을 취미라고 정의한다면 결국 세상 모든 취미는 본인이 만족하면 그만입니다. 남들에게 피해만 주지 않는다면요. 스트레스 받지 않고 사는 것이 최고..

잡학다식 & 자료 창고 2022. 11. 27. 07:53

2023년 수능 수학 홀수형 6번 문제입니다. 3차 함수의 극대와 극소 관련 문제여서 기하학 문제이지만, 저는 미분으로 풀었습니다. 사실 함수의 극대와 극소는 해당 좌표에서 접선을 그으면 기울기가 0이라는 의미입니다. 잘 생각해보면 당연한 얘기입니다. 몇차 함수든 극대와 극소의 값을 가지려면 오목하거나 볼록하거나 둘 중 하나이므로 변곡점에서의 접선의 기울기는 항상 0일 수밖에 없습니다. 그래서 함수를 미분하면 그 값은 0이 되어야 하고 x 좌표값을 입력하면 a를 구할 수 있고, a 값을 상수로 입력하면 2차 방정식이 되므로 근의 공식으로 x의 해를 구할 수 있습니다. 그렇게 각각 a와 b를 구할 수 있습니다. 극대와 극소가 아니라 구간 내에서 최댓값과 최솟값이라면 얘기는 달라질 수 있지만 극대와 극소는 ..

잡학다식 & 자료 창고 2022. 11. 26. 05:00

2023년 수능 수학 홀수형 5번 문제는 삼각함수 문제입니다. 저는 아직 답안지를 보지 않았습니다. 수학이라는 것이 풀이 과정에 확신만 있다면 답은 볼 필요가 없기 때문이죠. 확신이 들지 않을 때는 반드시 찾아 볼 생각입니다. 다만, 공식이 생각이 안 나는 것은 자연적인 노화 현상이므로 관련 공식은 열심히 찾아 보기로 했습니다. 그 정도 융통성은 갖고 풀어 볼 생각입니다. 오픈 북으로 해도 못 푸는 문제는 못 풀거나 아주 오랜 시간이 걸릴 거라고 생각됩니다. 일단 풀기 시작하자마자 기본적인 사인과 코사인 공식이 생각이 나질 않았습니다. 공식이 기억나질 않으니 손을 댈 수 조차 없더군요. 그래서 고민 좀 하다가 바로 구글링해서 찾아봤습니다. 보자마자 아~~~ 이거였구나 하고 바로 알아봤습니다. 코사인 괄호..

잡학다식 & 자료 창고 2022. 11. 25. 21:22

2023년 수능 수학 홀수형 4번 문제입니다. 선택하라는 얘기가 없는 것 보니 공통 문제인 것 같습니다. 저는 다시 말씀 드리지만 마지막 학력고사 세대로 요즘 입시 제도는 아무것도 모릅니다. 딸 아이가 자라서 수험생이 되면 벼락치기로 입시제도를 공부해야 할 것 같습니다. 물론 그 전에 뭐든지 미리 해두고 싶어서 지금 좋아했던 수학 문제부터 도전해 보는 의미도 있습니다. 4번 문제는 제가 좋아하는 미분 문제입니다. 사실 정통 미분 문제라 보기는 어렵고, 함수들이 다른 변수와 합쳐진 형태와 다항식 등을 이해하면 금방 풀 수 있는 문제입니다. 곱셈으로 연결된 변수나 함수는 각각 미분해서 풀어서 쓰면 됩니다. 하지만 항상 같은 말의 동어 반복입니다만, 방심은 금물입니다. 모든 시험 문제가 마찬가지지만, 시험은 ..

잡학다식 & 자료 창고 2022. 11. 22. 22:05

2023년 수능이라고 부르니 자꾸만 저는 헷갈립니다. 2022년 11월에 치른 시험인데 2023년 대학 입학을 위한 시험이니 그렇게 부르는 것일 테지만 헷갈리는 것은 어쩔 수가 없습니다. 3번 문제는 등비수열 문제입니다. 얼마만에 풀어보는 등비수열 문제인지 모르겠습니다. 생각보다 풀이를 위한 여백이 많이 필요했습니다. 더 짧고 간결하게 푸는 방법이 있었던 것 같은데 생각은 안 나고 해서 그냥 마구잡이로 풀었습니다. 그래도 답은 나왔습니다. 마지막 부분에 4차 함수가 나와서 당황스러웠습니다. 뭔가 잘못 풀었나 싶어서 처음부터 다시 살펴보고 확인한 후 계속 풀어나갔습니다. 등비수열과 등차수열은 거의 30년만에 풀어보는 것 같습니다. 엔지니어가 되서도 수열은 자주 접하지 못했던 것 같습니다. 아무래도 수열은 ..

잡학다식 & 자료 창고 2022. 11. 21. 05:17

내년이면 한국 나이로 50살이 되는 엔지니어 아저씨입니다. 소싯적에 수학을 참 좋아했었습니다. 덕분에 엔지니어로 살고 있지만 어릴적 꿈이었던 수학 선생님을 못 이룬 것이 평생 한으로 남아 있습니다. 수학을 좋아했지만, 그리고 엔지니어로서 수학을 자주 접하고 있지만, 기본적인 수학 이론과 공식들이 기억이 나지 않습니다. 그래서 옛날 생각도 할겸, 내년이면 중학교에 들어가는 딸 아이와 함께 공부하고 싶어서 미리 예습(?)해두고자 합니다. 시험 보듯이 시간 정해두고 하루에 다 풀 생각은 없고, 주말이든 평일이든 시간 날 때마다 한 두문제씩 풀 생각입니다. 프린트해보니 40장이나 되던데 언제 다 풀지 막막하기만 합니다. 수능 보는 날 하루를 위해 몇 년간 공부하느라 수고하신 수험생 여러분들 모두 고생하셨습니다...

잡학다식 & 자료 창고 2022. 11. 19. 08:13

세상은 참 빠르게 돌아갑니다. 많은 사람들이 묵묵히 자신의 자리에서 최선을 다합니다. 정부, 공공기관, 민간 기업, 연구소, 협회 및 학회 등 모두가 자신의 일을 해내고 있습니다. 담당하는 사람과 정치 권력이 바뀔 때마다 행정부처의 명칭과 조직 구성이 크게 바뀌기도 합니다. 바뀔 때마다 가져올 혼란을 줄이기 위해, 그리고 분쟁이나 사고를 미연에 방지하기 위해 최소한의 기준을 마련하는 일도 누군가가 보이지 않는 곳에서 하고 있습니다. 그런 소중한 자료들이 보고서, 매뉴얼, 가이드라인, 보도자료, 설계 및 시공 기준, 사례집 등의 형식으로 일반인들에게 배포되거나 발간되고 있습니다. 정보의 홍수 속에서 어렵게 만든 자료들을 찾는 일도 분명 쉽지 않은 일입니다. 누군가 자신의 자리에서 오랜 시간 동안 어렵게 만..

잡학다식 & 자료 창고 2022. 8. 16. 02:00