공부하는 엔지니어

ㅍ 2023년 수능 수학 홀수형 미적분 23번 문제 풀이입니다. 이 문제는 수열의 극한 중에서도 수렴에 해당하는 문제입니다. 기본적인 자연로그의 공식을 아는지를 묻는 문제입니다. 만약 x가 0으로 수렴할 때 ln(x+1)/x 부분이 lne로 변환될 수 있다는 사실을 모르면 풀기 어렵습니다. 평소에 기본적인 정의들을 증명하는 연습을 해두었다면 쉽게 풀 수 있습니다. 증명은 할 수 있는데 기억이 안난다면 시험 중에 유도해서 풀 수도 없습니다. 시간의 압박 때문입니다. 따라서 평소에 증명해보고 몇 개는 외워버리는 것이 시험에는 도움이 됩니다. 사실 수학을 암기과목으로 외워서 푼다는 것에 저도 거부감이 있지만 일정 부분은 어쩔 수 없다고 인정하는 수밖에 없습니다. 바로 이런 문제가 그 대표적인 예입니다. 문제를..

잡학다식 & 자료 창고 2023. 2. 17. 21:09

2023년 수능 수학 홀수형 공통 20번 문제 풀이입니다. 이 문제는 정말 기본에 충실한 문제라고 할 수 있습니다. 뉴턴 형님과 라이프니츠 형님이 미분과 적분을 만드신 이유가 바로 물체의 움직임, 즉 운동을 수학적으로 설명하기 위함이었습니다. 그래서 두 형님이 거리, 시간, 속도, 가속도의 상관 관계를 멋지게 풀어낸 것이 바로 미분과 적분입니다. 거리를 시간으로 미분한 것을 속도, 속도를 시간으로 미분한 것을 가속도라고 정의했고, 반대로 돌아가는 것이 적분입니다. 17세기에 어떻게 이런 생각을 하셨는지 지금 생각해도 천재들이십니다. 문제를 글로 풀어보면, 문제에서 주어진 점 P는 수직선 위를 움직이는 직선 운동을 하고 있는 중입니다. 시간에 따라 속도와 가속도가 변하는데 0초에서 2초 사이에서 속도의 변..

잡학다식 & 자료 창고 2023. 2. 6. 23:00

2023년 수능 수학 홀수형 공통 12번 문제 풀이입니다. 이 문제를 풀면서 얼마나 스트레스를 받았는지 당이 떨어져서 자유시간을 몇 개나 먹었나 모르겠습니다. 사진에도 자유시간 껍데기가 같이 찍혔네요. 제 기억으로는 이 문제를 푸는 데에만 3일 정도 걸렸던 것 같습니다. 퇴근하고 집에 가서 밤 늦게까지 이 문제에만 매달렸던 것 같습니다. 오픈북으로 푸는 제가 이렇게 스트레스를 받는데 수험생 여러분들은 정말 존경스럽습니다. 모두 이해하고 푸신 거 맞죠? 저는 다시 풀라고 하면 또 며칠 걸릴 것 같습니다. 제가 힘들어했던 부분은 굳이 왜 절대값 기호를 썼냐는 것입니다. 마치 f(x)가 항상 양의 값을 갖는다는 착각을 하게 만들어서 거기에 홀딱 넘어가버려 한참을 고생했습니다. 결정적으로 이 문제의 핵심은 함수..

잡학다식 & 자료 창고 2023. 1. 31. 08:00

수능이 도대체 언제였는제 이제 올리느냐고 하실 수도 있겠습니다. 사실 풀기는 많이 풀었는데, 1문제 풀고 업로드 하기가 점점 귀찮아지더군요. 그래서 일단 충분히 많이 풀고 나서 업로드는 나중에 하자고 마음 먹은 터라 업로드가 좀 늦어졌습니다. 사진 하나만 업로드 하면 별로 어렵지 않은데 블로그 운영이라는 것이 글의 양이 충분해야 하는 압박이 있으므로 어쩔 수 없이 하루 한 문제 정도 업로드하는 것이 가장 현실적입니다. 50살을 바라보는 엔지니어 아저씨가 취미로 푸는 수능 수학입니다. 2023년 수능 수학 10번 문제입니다. 이번 문제도 역시 풀다가 좌절했습니다. 정적분은 기억이 나고 다 알겠는데 문제가 풀리지 않아 며칠 고생했던 것 같습니다. 결국 가운데 비어있는 부분을 C라 하고 더해서 푸니까 풀리더군..

잡학다식 & 자료 창고 2023. 1. 9. 02:00