[엔지니어가 취미로 푸는 수학] 2024년 수능 수학 홀수형 1번, 2번, 3번 문제 풀이

엔지니어가 취미로 푸는 수학

 

2023년 11월 16일 목요일 2024년도 대학수학능력시험 (수능)이 있었습니다.

 

수험생 여러분들 고생 많으셨습니다!!!

 

시험을 잘 보신 분들도 계실 테고, 못 보신 분들도 계실 겁니다. 하지만 분명히 말씀 드리고 싶은 것은 "인생은 장기전"이라는 점입니다. 지금 잠시 시험 잘 봐서 좋은 대학 간다고 인생 끝난 것 아니고, 잠시 시험 못봤다고 인생 끝난 것 아닙니다. 점수가 여러분이 아니고, 점수가 여러분을 표현하는 수식어도 아닙니다. 그것만 명심하시면 됩니다. 살아보니 그렇더라고요.

 

 

 

올해도 어김없이 50대를 바라보는 엔지니어가 취미로 풀어보는 수능 수학 시리즈를 시작하려고 합니다.

 

풀면서 중간중간 업로드할 예정이니 아마도 한두달은 족히 걸릴 것 같습니다. 취미로 수학만 푸는 것이 아니라 영어도 공부하고, 블로그 관리도 하고, 회사도 나가야 하고, 등등 나름 바쁘게 지내고 있기 때문입니다.

 

어제 회사에서 프린트해서 집에 가져와 풀어보니 시작은 작년과 비슷하거나 약간 쉽다는 느낌을 받았습니다. 뒤로 갈수록 못 푸는 문제도 나올 것이고 어려워 머리를 쥐어짜겠지만 취미로 푸는 만큼 최대한 즐겨보겠습니다.

 

수학은 어렵습니다. 누구에게나 수학은 어렵습니다. 세상 만물의 이치를 표현하는 언어이기 때문입니다. 새로운 언어를 배우는데 쉽게 배워질 리가 없습니다. 그저 한 문제를 풀면서 논리적인 구조를 만들어 답을 찾아가는 과정을 쓰는 학문이라고 생각합니다. 답만 찾아서 쓰는 학문이 아니라는 의미입니다. 그래서 저는 손으로 수학 문제를 푸는 것을 좋아합니다. 

 

작년과 마찬가지로 모든 문제를 다 풀고 나서 전체 통합본을 스캔해서 업로드하겠습니다.

 

자! 여러분 이제 제가 어떻게 풀었는지 함께 보실까요?

 

 

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2024년 수능 수학 홀수형 1번 문제

 

2024년 수능 수학 홀수형 1번 문제

 

1번문제는 보통 암산으로 풀어놓고 손으로 옮겨 적곤 했었는데 이번에는 암산이 힘들었습니다. 간신히 한참 걸려서 암산으로 풀긴 했습니다. 나이 탓도 있지만 문제를 헷갈리기 좋게 잘 만든 것 같습니다.

 

3제곱근을 풀어내는 것은 어렵지 않은데 지수의 1/3과 2/3을 어떻게 처리하는지 아느냐고 묻는 문제입니다. 곱셈에서는 지수를 더해야 하므로 당연히 1이 되고 결국 단순 구구단 문제로 풀리게 됩니다.

 

 

2024년 수능 수학 홀수형 2번 문제

 

2024년 수능 수학 홀수형 2번 문제

 

2번 문제는 극한 문제입니다. 극한의 원리를 아는지를 묻는 문제입니다. 극한 문제가 곧바로 f'(2)라는 것을 떠올릴 수 있는지 여부가 관건입니다. 이게 안되면 절대로 풀지 못합니다. 수능 시험 중에 증명을 할 수도 없는 노릇이지만, 증명하는 것도 쉽지 않기 때문입니다. 

 

알기만 하면 쉽고, 모르면 절대로 못 푸는 그런 문제입니다. 이런 유사한 문제를 반복적으로 평소에 풀어봐야만 본능적으로 f'(2)를 떠올릴 수 있습니다. 원리는 학교나 학원에서 배우고 익혀두는 것은 당연하고 시험 중에 이런 문제는 기계적으로 풀어내야 합니다.

 

어쩔 수 없습니다. 저도 기억 안나면 검색해서 이런 극한이 어떻게 치환되더라? 하면서 찾아봅니다.

 

인생 뭐 있나요? 다 그렇게 삽니다. 스트레스 받지 마세요.

 

모르면 찾으면 되고, 틀리면 배우고 다시 안 틀리면 되고, 또 틀리면 에잇! 하면서 또 배우고 안 틀리면 됩니다.

 

그런게 인생입니다.

 

 

2024년 수능 수학 홀수형 3번 문제

 

2024년 수능 수학 홀수형 3번 문제

 

2번 문제와 마찬가지입니다.

 

알면 쉽고 모르면 어려운 문제입니다. 아마도 4번으로 찍으신 분들도 꽤 계실거라고 봅니다.

 

θ는 θ인데 - θ는 또 뭐야 하고 생각하면 함정에 빠집니다.

 

단순하게 생각해야 합니다. sin, cos, tan의 곡선을 그려보면 3/2 π와 2 π 사이에서 sin과 tan는 음수이고 cos만 양수가 됩니다. 그러니 'sin과 tan의 부호가 같구나 ' 정도만 생각하시면 됩니다.

 

그렇게 생각하고 나면 제가 존경하는 피타고라스 형님의 진리와 같은 정리와 삼각함수의 기본 원리에 관한 쉬운 문제가 되어 버립니다.

 

엔지니어가 푸는 수능 수학 문제 풀이는 계속 됩니다.

 

 

 

참고하실만한 좋은 글

 

[엔지니어가 취미로 푸는 수학] 2023년 수능 수학 손글씨 문제 풀이 풀버전 스캔 파일 다운로드 (tistory.com)

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