[엔지니어가 취미로 푸는 수학] 2024년 수능 수학 홀수형 4번, 5번, 6번 문제 풀이

엔지니어가 취미로 푸는 수학

 

2023년 11월 16일 목요일 2024년도 대학수학능력시험 (수능)이 있었습니다.

 

수험생 여러분들 고생 많으셨습니다!!!

 

 

시험을 잘 보신 분들도 계실 테고, 못 보신 분들도 계실 겁니다. 하지만 분명히 말씀 드리고 싶은 것은 "인생은 장기전"이라는 점입니다. 지금 잠시 시험 잘 봐서 좋은 대학 간다고 인생 끝난 것 아니고, 잠시 시험 못봤다고 인생 끝난 것 아닙니다. 점수가 여러분이 아니고, 점수가 여러분을 표현하는 수식어도 아닙니다. 그것만 명심하시면 됩니다. 살아보니 그렇더라고요.

 

 

 

올해도 어김없이 50대를 바라보는 엔지니어가 취미로 풀어보는 수능 수학 시리즈를 시작하려고 합니다.

 

풀면서 중간중간 업로드할 예정이니 아마도 한두달은 족히 걸릴 것 같습니다. 취미로 수학만 푸는 것이 아니라 영어도 공부하고, 블로그 관리도 하고, 회사도 나가야 하고, 등등 나름 바쁘게 지내고 있기 때문입니다.

 

어제 회사에서 프린트해서 집에 가져와 풀어보니 시작은 작년과 비슷하거나 약간 쉽다는 느낌을 받았습니다. 뒤로 갈수록 못 푸는 문제도 나올 것이고 어려워 머리를 쥐어짜겠지만 취미로 푸는 만큼 최대한 즐겨보겠습니다.

 

수학은 어렵습니다. 누구에게나 수학은 어렵습니다. 세상 만물의 이치를 표현하는 언어이기 때문입니다. 새로운 언어를 배우는데 쉽게 배워질 리가 없습니다. 그저 한 문제를 풀면서 논리적인 구조를 만들어 답을 찾아가는 과정을 쓰는 학문이라고 생각합니다. 답만 찾아서 쓰는 학문이 아니라는 의미입니다. 그래서 저는 손으로 수학 문제를 푸는 것을 좋아합니다. 

 

작년과 마찬가지로 모든 문제를 다 풀고 나서 전체 통합본을 스캔해서 업로드하겠습니다.

 

자! 여러분 이제 제가 어떻게 풀었는지 함께 보실까요?

 

 

 

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2024년 수능 수학 홀수형 4번 문제

 

2024년 수능 수학 홀수형 4번 문제

 

그래프를 발로 그린 것처럼 형편 없지만 원리는 이해하셨을 거라고 봅니다. 4번 문제는 두 함수가 실수 전체의 집합에서 연속이기 위해서는 기하학 평면에 그래프 두 개가 교차한다는 의미입니다. 따라서 x가 2보다 작을 때는 직선이다가 2보다 클 때는 2차 함수로 바뀌게 됩니다.

 

이 원리만 알면 단순 산수 문제로 바뀌게 됩니다.

 

 

2024년 수능 수학 홀수형 5번 문제

2024년 수능 수학 홀수형 5번 문제

 

5번 문제는 미분과 적분의 기본 원리를 알고 있는지를 묻는 문제입니다. 다항 함수 f(x)의 미분된 형태를 문제에서 제시했으므로 f'(x)를 f(x)로 적분하고 적분상수 C를 구해서 f(x)의 본래 함수 형태를 찾으면 됩니다.

 

역시 그 이후에는 단순 산수 문제로 풀 수 있습니다.

 

 

2024년 수능 수학 홀수형 6번 문제

 

2024년 수능 수학 홀수형 6번 문제

 

6번 문제는 등비수열에 관한 문제입니다. S4-S2가 무엇을 의미하는지 아느냐고 묻는 문제입니다. 이것만 알면 공비를 곧바로 구할 수 있습니다. 제가 손으로 풀 때는 무슨 생각이었는지 등비라고 썼네요. 의미는 통할지 몰라도 정확히 공비라고 해야 맞습니다. 죄송합니다!!!

 

그리고나서 a5=3/4라고 주어졌는데 a5를 공비와 함께 a1으로 표현할 수 있는지도 묻고 있습니다. 여기에서 지수가 등비수열 5번째 항은 (5-1)이라는 것을 이해해야 합니다. a1은 a1이지만 a2부터는 a1에 등비를 구하기 때문에 5번째 항은 등비를 4번만 곱해야 합니다. 간단한 원리이지만 시험 중에는 실수하기 쉬운 개념입니다.

 

위 두가지 개념만 알면 역시 단순 산수 문제로 풀 수 있습니다.

 

 

엔지니어가 푸는 수능 수학 문제 풀이는 계속 됩니다.

 

 

 

참고할만한 다른 자료들

 

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