[엔지니어가 취미로 푸는 수학] 2024년 수능 수학 홀수형 확률과 통계 29번, 30번 문제 풀이

잡학다식 & 자료 창고

by 그림아이 2023. 12. 6. 21:26

엔지니어가 취미로 푸는 수학

2023년 11월 16일 목요일 2024년도 대학수학능력시험 (수능)이 있었습니다.

수험생 여러분들 고생 많으셨습니다!!!

시험을 잘 보신 분들도 계실 테고, 못 보신 분들도 계실 겁니다. 하지만 분명히 말씀 드리고 싶은 것은 "인생은 장기전"이라는 점입니다. 지금 잠시 시험 잘 봐서 좋은 대학 간다고 인생 끝난 것 아니고, 잠시 시험 못봤다고 인생 끝난 것 아닙니다. 점수가 여러분이 아니고, 점수가 여러분을 표현하는 수식어도 아닙니다. 그것만 명심하시면 됩니다. 살아보니 그렇더라고요.

올해도 어김없이 50대를 바라보는 엔지니어가 취미로 풀어보는 수능 수학 시리즈를 시작하려고 합니다.

풀면서 중간중간 업로드할 예정이니 아마도 한두달은 족히 걸릴 것 같습니다. 취미로 수학만 푸는 것이 아니라 영어도 공부하고, 블로그 관리도 하고, 회사도 나가야 하고, 등등 나름 바쁘게 지내고 있기 때문입니다.

어제 회사에서 프린트해서 집에 가져와 풀어보니 시작은 작년과 비슷하거나 약간 쉽다는 느낌을 받았습니다. 뒤로 갈수록 못 푸는 문제도 나올 것이고 어려워 머리를 쥐어짜겠지만 취미로 푸는 만큼 최대한 즐겨보겠습니다.

수학은 어렵습니다. 누구에게나 수학은 어렵습니다. 세상 만물의 이치를 표현하는 언어이기 때문입니다. 새로운 언어를 배우는데 쉽게 배워질 리가 없습니다. 그저 한 문제를 풀면서 논리적인 구조를 만들어 답을 찾아가는 과정을 쓰는 학문이라고 생각합니다. 답만 찾아서 쓰는 학문이 아니라는 의미입니다. 그래서 저는 손으로 수학 문제를 푸는 것을 좋아합니다.

작년과 마찬가지로 모든 문제를 다 풀고 나서 전체 통합본을 스캔해서 업로드하겠습니다.

자! 여러분 이제 제가 어떻게 풀었는지 함께 보실까요?

확률과 통계 문제들을 계속 풀겠습니다. 모든 문제들은 이미 다 풀었고 - 아니 보다 정확히는 해설 들으며 공부한 문제가 절반 이상 되고요 - 순서대로, 시간나는 대로 업로드하겠습니다.

미적분과 기하까지 모두 업로드하게 되면 맨 마지막에 손글씨 스캔본을 다운로드 받으실 수 있도록 업로드 하겠습니다.

2024년 수능 수학 홀수형 확률과 통계 29번 문제

확률과 통계 29번 문제입니다. 이 문제는 확률의 경우의 수에서 중복을 허용하는 경우의 조합, 즉 중복 조합의 개념을 알고 있는지를 묻는 문제입니다. 사실 헷갈리지만 않으면 유사한 문제들이 워낙 다양하게 있어서 기본적인 문제라고 할 수 있습니다.

물론 저는 중복조합 공식이 기억나지 않아서 공식 찾아보고 비슷한 문제 풀어보고 나서야 이해하고 풀 수 있었습니다. 다시 한 번 말씀 드리지만, 저는 정답을 맞추기 위해 푸는 게 아닙니다. 그냥 수학이 좋아서 풀어보고, 못 풀면 공식이나 비슷한 문제 찾아보고, 그래도 모르면 쿨하게 정답 해설 보면서 공부하고 이해한 뒤에 정리합니다. 그냥 그게 좋아서 그렇게 합니다.

29번인데도 난이도가 그렇게 높지 않다는 생각을 했습니다. 공통 문제에서 이미 지옥을 경험했기 때문에 이 정도는 아무것도 아니었을 거라고 생각합니다. 게다가 미적분을 선택하지 않으신 것을 천만다행이라고 생각하시기 바랍니다.

모두 풀어본 입장에서 확률과 통계, 그리고 기하는 그나마 난이도가 비슷하다고 느꼈습니다. 그러나 미적분은 좀 달랐습니다. 미적분 선택하신 분들은 후회 많이 하실 것 같습니다. 교육부가 난이도를 맞추는데 실패한 것 같습니다.

다른 전문가들은 어떻게 생각할지 모르겠지만, 나이 많은 변두리 야메 엔지니어 입장에서는 그렇게 느꼈습니다.

2024년 수능 수학 홀수형 확률과 통계 30번 문제

확률과 통계 30번 문제입니다. 아니 여러분! 이게 30분 문제라는게 믿겨지세요?

물론 완전 쉽다고 할 수는 없지만, 그래도 30번 문제 난이도가 이게 맞나요? 공통 21번과 22번을 그렇게 말도 안 되는 문제를 내놓고, 확률과 통계 30번은 이게 뭔가요?

표준정규분포의 기본 개념만 알면 금방 풀리는 문제를 무려 30번 문제로 냈습니다. 그나마 너무 쉬울까봐 제발 실수 좀 하라고 1000을 곱한 값을 끄트머리에 묻고 있습니다.

정말 난이도 조절에 실패했다고 봐도 무방하지 않나요?

이 정도면 수학의 정석의 확률과 통계 표준정규분포 부분을 조금만 공부해도 풀 수 있을 것 같습니다. 아예 확률변수, 표준정규분포, 표준편차의 개념을 모르는 학생이라면 모를까 선택 문제를 확률과 통계를 선택한 학생들이라면 절반 이상은 풀 수 있지 않았을까요? 이건 뭐 제가 굳이 설명 드리지 않아도 제 손글씨 풀이 한두번 읽어 보시면 금방 답이 나오실 것 같습니다.

엔지니어가 취미로 푸는 수능 수학 문제 풀이는 계속 됩니다.