[엔지니어가 취미로 푸는 수학] 2024년 수능 수학 홀수형 기하 23번, 24번, 25번 문제 풀이

엔지니어가 취미로 푸는 수학

 

2023년 11월 16일 목요일 2024년도 대학수학능력시험 (수능)이 있었습니다.

 

수험생 여러분들 고생 많으셨습니다!!!

 

 

시험을 잘 보신 분들도 계실 테고, 못 보신 분들도 계실 겁니다. 하지만 분명히 말씀 드리고 싶은 것은 "인생은 장기전"이라는 점입니다. 지금 잠시 시험 잘 봐서 좋은 대학 간다고 인생 끝난 것 아니고, 잠시 시험 못봤다고 인생 끝난 것 아닙니다. 점수가 여러분이 아니고, 점수가 여러분을 표현하는 수식어도 아닙니다. 그것만 명심하시면 됩니다. 살아보니 그렇더라고요.

 

 

 

올해도 어김없이 50대를 바라보는 엔지니어가 취미로 풀어보는 수능 수학 시리즈를 시작하려고 합니다.

 

풀면서 중간중간 업로드할 예정이니 아마도 한두달은 족히 걸릴 것 같습니다. 취미로 수학만 푸는 것이 아니라 영어도 공부하고, 블로그 관리도 하고, 회사도 나가야 하고, 등등 나름 바쁘게 지내고 있기 때문입니다.

 

어제 회사에서 프린트해서 집에 가져와 풀어보니 시작은 작년과 비슷하거나 약간 쉽다는 느낌을 받았습니다. 뒤로 갈수록 못 푸는 문제도 나올 것이고 어려워 머리를 쥐어짜겠지만 취미로 푸는 만큼 최대한 즐겨보겠습니다.

 

 

 

수학은 어렵습니다. 누구에게나 수학은 어렵습니다. 세상 만물의 이치를 표현하는 언어이기 때문입니다. 새로운 언어를 배우는데 쉽게 배워질 리가 없습니다. 그저 한 문제를 풀면서 논리적인 구조를 만들어 답을 찾아가는 과정을 쓰는 학문이라고 생각합니다. 답만 찾아서 쓰는 학문이 아니라는 의미입니다. 그래서 저는 손으로 수학 문제를 푸는 것을 좋아합니다. 

 

작년과 마찬가지로 모든 문제를 다 풀고 나서 전체 통합본을 스캔해서 업로드하겠습니다.

 

자! 여러분 이제 제가 어떻게 풀었는지 함께 보실까요?

 

 

 

이제 마지막인 기하 문제들을 업로드하겠습니다. 모든 문제들은 이미 다 풀었고 - 아니 보다 정확히는 해설 들으며 공부한 문제가 절반 이상 되고요 - 순서대로, 시간나는 대로 업로드하겠습니다.

 

모두 업로드하게 되면 맨 마지막에 손글씨 스캔본을 다운로드 받으실 수 있도록 업로드 하겠습니다.

 

 

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2024년 수능 수학 홀수형 기하 23번 문제

 

2024년 수능 수학 홀수형 기하 23번 문제

 

기하 23번입니다. 미적분만 빼면 확률과 통계와 기하는 그나마 견딜만 한 것 같습니다.

 

23번 문제는 사실 중학교 수학 정도의 수준인 것 같습니다. 두 점 사이의 거리의 중점 좌표가 주어졌으므로 x 좌표와 z 좌표의 평균값으로 구하면 됩니다.

 

너무 쉬웠죠? 그냥 점수 주려고 낸 문제는 실수하면 안됩니다.

 

 

2024년 수능 수학 홀수형 기하 24번 문제

 

2024년 수능 수학 홀수형 기하 24번 문제

 

기하 24번 문제입니다. 올해도 어김없이 타원 문제가 나왔습니다.

 

사실 기하 문제는 삼각형, 사각형, 원의 길이과 각도 문제가 거의 대부분이지만, 타원, 쌍곡선, 포물선 등도 알아 두어야 합니다. 낼 수 있는 문제가 한정적이니 대표적인 문제 몇 개만 알아 두어도 됩니다.

 

타원이면 접선의 방정식도 알아 두어야 합니다. 타원 방정식에 접점만 넣으면 되니 쉽습니다. 식을 정리하면 기울기는 금방 구할 수 있습니다.

 

이 정도 문제는 모두 맞히셨죠? 이런 문제만 나오면 정말 좋겠네요. ㅎㅎ

 

 

2024년 수능 수학 홀수형 기하 25번 문제

 

2024년 수능 수학 홀수형 기하 25번 문제

 

기하 25번 문제입니다.

 

벡터 문제입니다. 벡터 문제는 크게 두 가지로 나눌 수 있습니다. 우리가 아는 벡터의 특징을 이용한 문제가 있는가 하면, 벡터 문제를 가장한 유사 벡터 문제가 있습니다. 25번 문제가 바로 유사 벡터 문제입니다.

 

굳이 벡터를 몰라도 변수 x, y라고 해도 풀 수 있는 문제입니다. 잘 살펴 보시면 2차 방정식 문제라고 해도 무방한 문제입니다.

 

공통 문제는 그렇게 어렵게 내놓고 미적분을 제외하면 확률과 통계, 기하는 그래도 해볼만 한 정도의 수준인 것 같습니다.

 

엔지니어가 취미로 푸는 수능 수학 문제 풀이는 계속 됩니다.

 

 

 

 

참고할만한 다른 자료들

 

[엔지니어가 취미로 푸는 수학] 2024년 수능 수학 홀수형 미적분 29번, 30번 문제 풀이 (tistory.com)

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[엔지니어가 취미로 푸는 수학] 2023년 수능 수학 손글씨 문제 풀이 풀버전 스캔 파일 다운로드