[엔지니어가 취미로 푸는 수학] 2025년 수능 수학 홀수형 공통 4번, 5번, 6번 문제 풀이

엔지니어가 취미로 푸는 수학

 

2024년 11월 14일 목요일 2025년도 대학수학능력시험 (수능)이 있었습니다.
 
수험생 여러분들 고생 많으셨습니다!!!
 

 
 
시험을 잘 보신 분들도 계실 테고, 못 보신 분들도 계실 겁니다. 하지만 분명히 말씀 드리고 싶은 것은 "인생은 장기전"이라는 점입니다. 지금 잠시 시험 잘 봐서 좋은 대학 간다고 인생 끝난 것 아니고, 잠시 시험 못봤다고 인생 끝난 것 아닙니다. 점수가 여러분이 아니고, 점수가 여러분을 표현하는 수식어도 아닙니다. 그것만 명심하시면 됩니다. 살아보니 그렇더라고요.
 
올해도 어김없이 50대 엔지니어가 취미로 풀어보는 수능 수학 시리즈를 시작하려고 합니다. 저도 두달 후면 만으로 50세가 됩니다.
 
풀면서 중간중간 업로드할 예정이니 아마도 한두달은 족히 걸릴 것 같습니다. 취미로 수학만 푸는 것이 아니라 영어도 공부하고, 블로그 관리도 하고, 회사도 나가야 하고, 등등 나름 바쁘게 지내고 있기 때문입니다.
 
어제 회사에서 프린트해서 집에 가져와 풀어보니 시작은 쉽다는 느낌을 받았습니다. 뒤로 갈수록 못 푸는 문제도 나올 것이고 어려워 머리를 쥐어짜겠지만 취미로 푸는 만큼 최대한 즐겨보겠습니다.
 
수학은 어렵습니다. 누구에게나 수학은 어렵습니다. 세상 만물의 이치를 표현하는 언어이기 때문입니다. 새로운 언어를 배우는데 쉽게 배워질 리가 없습니다. 그저 한 문제를 풀면서 논리적인 구조를 만들어 답을 찾아가는 과정을 쓰는 학문이라고 생각합니다. 답만 찾아서 쓰는 학문이 아니라는 의미입니다. 그래서 저는 손으로 수학 문제를 푸는 것을 좋아합니다. 
 
작년과 마찬가지로 모든 문제를 다 풀고 나서 전체 통합본을 스캔해서 업로드하겠습니다.
 
자! 여러분 이제 제가 어떻게 풀었는지 함께 보실까요?
 

 

 

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2025년 수능 수학 홀수형 공통 4번 문제

2025년 수능 수학 홀수형 공통 4번 문제

4번 문제는 함수 문제입니다. 그래프로 그리면 더 이해가 쉽지만 저는 그냥 쉽게 두 함수를 연립해서 풀었습니다. 두 함수가 실수 전체 집합에서 연속이기 위해서는  -2에서 두 그래프가 한 점에서 만나야 합니다. 이 부분만 이해하면 금방 이해됩니다.

 

2025년 수능 수학 홀수형 공통 5번 문제

2025년 수능 수학 홀수형 공통 5번 문제

5번은 함수의 미분 문제입니다. 괄호 안으로 묶인 두 부분을 각각 미분하여 더하면 되지만 어차피 괄호를 풀어야 하므로 저는 처음부터 괄호를 풀고 시작했습니다. 미분의 기본적인 형태의 문제라서 많은 분들이 금방 풀었을 것이라고 생각합니다.

 

2025년 수능 수학 홀수형 공통 6번 문제

2025년 수능 수학 홀수형 공통 6번 문제

 

6번 문제는 삼각함수의 기본 성질을 이용한 문제입니다. cos 함수와 sin 함수의 변환에 대해 기억이 나지 않아서 그래프를 그려 확인해봤습니다. 공식을 단순히 외워서 기계적으로 풀지 마시고 저처럼 기본 이론과 성질을 알면 시간은 조금 더 걸리더라도 풀 수 있습니다. 문제를 풀고 보니 답이 또 5가 나왔네요. 6번 문제까지 답이 5인 문제가 세문제나 나오다니 그것도 희한하다는 생각을 했습니다.

 

엔지니어가 푸는 수능 수학 문제 풀이는 계속 됩니다.

 

 

 

참고할만한 다른 자료들

 

[엔지니어가 취미로 푸는 수학] 2025년 수능 수학 홀수형 공통 1번, 2번, 3번 문제 풀이

[엔지니어가 취미로 푸는 수학] 2025년 수능 수학 홀수형 공통 1번, 2번, 3번 문제 풀이

 

[엔지니어가 취미로 푸는 수학] 2024년 수능 수학 손글씨 문제 풀이 풀버전 스캔 파일 다운로드

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[엔지니어가 취미로 푸는 수학] 2023년 수능 수학 손글씨 문제 풀이 풀버전 스캔 파일 다운로드

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[엔지니어가 취미로 푸는 수학] 2024년 수능 수학 홀수형 1번, 2번, 3번 문제 풀이

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